కొత్త కీలు

సెప్టెంబరు 23-24 రాత్రి, తన 55వ పుట్టినరోజును జరుపుకున్న జోహాన్ ఫ్రాంజ్ ఎన్కే, ఇంటి వద్ద పట్టుదలతో కొట్టబడ్డాడు. హెన్రిచ్ డి ఆర్రే, ఊపిరి పీల్చుకున్న విద్యార్థి, తలుపు వద్ద నిలబడ్డాడు. సందర్శకుడితో రెండు పదబంధాలను మార్చుకుని, ఎన్కే త్వరగా సిద్ధమయ్యాడు, మరియు వారిద్దరూ ఎన్కే నేతృత్వంలోని బెర్లిన్ అబ్జర్వేటరీకి వెళ్లారు, అక్కడ సమానంగా ఉత్సాహంగా ఉన్న జోహాన్ గాల్లె ప్రతిబింబించే టెలిస్కోప్ దగ్గర వారి కోసం వేచి ఉన్నారు.

ఆనాటి హీరో ఈ విధంగా చేరిన పరిశీలనలు రాత్రి మూడున్నర వరకు కొనసాగాయి. కాబట్టి 1846 లో, సౌర వ్యవస్థ యొక్క ఎనిమిదవ గ్రహం నెప్ట్యూన్ కనుగొనబడింది.

కానీ ఈ ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు చేసిన ఆవిష్కరణ మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచం గురించి మన అవగాహన కంటే కొంచెం ఎక్కువగా మారింది.

సిద్ధాంతం మరియు అభ్యాసం

నెప్ట్యూన్ యొక్క స్పష్టమైన పరిమాణం 3 ఆర్క్ సెకన్ల కంటే తక్కువ. దీని అర్థం ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడానికి, మీరు దాని మధ్యలో నుండి ఒక వృత్తాన్ని చూస్తున్నారని ఊహించుకోండి. వృత్తాన్ని 360 భాగాలుగా విభజించండి (Fig. 1).

ఈ విధంగా మనకు లభించిన కోణం 1° (ఒక డిగ్రీ). ఇప్పుడు ఈ సన్నని సెక్టార్‌ను మరో 60 భాగాలుగా విభజించండి (దీనిని చిత్రంలో చిత్రీకరించడం ఇకపై సాధ్యం కాదు). అటువంటి ప్రతి భాగం 1 ఆర్క్ నిమిషం ఉంటుంది. చివరకు, మేము 60 మరియు ఆర్క్ నిమిషంతో విభజిస్తాము - మనకు ఆర్క్ సెకను వస్తుంది.

ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు ఆకాశంలో 3 ఆర్క్ సెకన్ల కంటే తక్కువ పరిమాణంలో ఉన్న అటువంటి సూక్ష్మ వస్తువును ఎలా కనుగొన్నారు? పాయింట్ టెలిస్కోప్ యొక్క శక్తి కాదు, కానీ ఒక కొత్త గ్రహం కోసం చూడండి ఎక్కడ భారీ ఖగోళ గోళంపై దిశను ఎలా ఎంచుకోవాలి.

సమాధానం సులభం: పరిశీలకులకు ఈ దిశలో చెప్పబడింది. టెల్లర్‌ను సాధారణంగా ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు అర్బైన్ లే వెరియర్ అని పిలుస్తారు, యురేనస్ ప్రవర్తనలోని క్రమరాహిత్యాలను గమనించిన అతను, అతని వెనుక మరొక గ్రహం ఉందని సూచించాడు, ఇది యురేనస్‌ను తన వైపుకు ఆకర్షించి, “సరైనది” నుండి వైదొలగడానికి కారణమవుతుంది. ”పథం. లే వెర్రియర్ అటువంటి ఊహను మాత్రమే చేయలేదు, కానీ ఈ గ్రహం ఎక్కడ ఉండాలో లెక్కించగలిగాడు, దీని గురించి జోహాన్ గాల్‌కి వ్రాసాడు, ఆ తర్వాత శోధన ప్రాంతం బాగా తగ్గిపోయింది.

కాబట్టి నెప్ట్యూన్ మొదటి గ్రహంగా మారింది, ఇది మొదట సిద్ధాంతం ద్వారా అంచనా వేయబడింది మరియు అప్పుడు మాత్రమే ఆచరణలో కనుగొనబడింది. అటువంటి ఆవిష్కరణను "పెన్ యొక్క కొన వద్ద ఆవిష్కరణ" అని పిలుస్తారు మరియు ఇది శాస్త్రీయ సిద్ధాంతం పట్ల వైఖరిని ఎప్పటికీ మార్చింది. శాస్త్రీయ సిద్ధాంతం కేవలం మనస్సు యొక్క గేమ్‌గా అర్థం చేసుకోవడం ఆగిపోయింది, ఉత్తమంగా "ఏమిటి" అని వివరిస్తుంది; శాస్త్రీయ సిద్ధాంతం దాని అంచనా సామర్థ్యాన్ని స్పష్టంగా ప్రదర్శించింది.

సంగీతకారులకు నక్షత్రాల ద్వారా

సంగీతానికి తిరిగి వద్దాం. మీకు తెలిసినట్లుగా, అష్టపదిలో 12 గమనికలు ఉన్నాయి. వాటి నుండి ఎన్ని మూడు-ధ్వనుల తీగలను నిర్మించవచ్చు? లెక్కించడం సులభం - అలాంటి 220 తీగలు ఉంటాయి.

ఇది ఖగోళపరంగా భారీ సంఖ్య కాదు, కానీ అలాంటి అనేక హల్లులలో కూడా గందరగోళం చెందడం చాలా సులభం.

అదృష్టవశాత్తూ, మనకు సామరస్యం యొక్క శాస్త్రీయ సిద్ధాంతం ఉంది, మనకు "ప్రాంతం యొక్క మ్యాప్" ఉంది - మల్టిప్లిసిటీల స్థలం (PC). PC ఎలా నిర్మించబడింది, మేము మునుపటి గమనికలలో ఒకదానిలో పరిగణించాము. అంతేకాకుండా, PC లో సాధారణ కీలు ఎలా పొందాలో మేము చూశాము - మేజర్ మరియు మైనర్.

సాంప్రదాయ కీలకి ఆధారమైన ఆ సూత్రాలను మరోసారి గుర్తించుకుందాం.

ఈ విధంగా PCలో మేజర్ మరియు మైనర్ కనిపిస్తుంది (అంజీర్. 2 మరియు ఫిగ్. 3).

అటువంటి నిర్మాణాల యొక్క కేంద్ర మూలకం ఒక మూలలో ఉంటుంది: పైకి దర్శకత్వం వహించిన కిరణాలతో - ఒక ప్రధాన త్రయం, లేదా కిరణాలు క్రిందికి దర్శకత్వం వహించబడతాయి - ఒక చిన్న త్రయం (Fig. 4).

ఈ మూలలు క్రాస్‌హైర్‌ను ఏర్పరుస్తాయి, ఇది శబ్దాలలో ఒకదాన్ని "కేంద్రీకరించడానికి" మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది, దానిని "ప్రధానంగా" చేస్తుంది. ఈ విధంగా టానిక్ కనిపిస్తుంది.

అప్పుడు అటువంటి మూలలో అత్యంత శ్రావ్యంగా దగ్గరగా ఉన్న శబ్దాలలో సుష్టంగా కాపీ చేయబడుతుంది. ఈ కాపీయింగ్ సబ్‌డామినెంట్ మరియు డామినెంట్‌కు దారితీస్తుంది.

టానిక్ (T), సబ్‌డొమినెంట్ (S) మరియు డామినెంట్ (D) కీలోని ప్రధాన విధులు అంటారు. ఈ మూడు మూలల్లో చేర్చబడిన గమనికలు సంబంధిత కీ యొక్క స్థాయిని ఏర్పరుస్తాయి.

మార్గం ద్వారా, కీలోని ప్రధాన విధులకు అదనంగా, సైడ్ తీగలు సాధారణంగా ప్రత్యేకించబడతాయి. మేము వాటిని PC లో చిత్రీకరించవచ్చు (Fig. 5).

ఇక్కడ DD అనేది డబుల్ డామినెంట్, iii అనేది మూడవ దశ యొక్క ఫంక్షన్, VIb అనేది తగ్గిన ఆరవది మరియు మొదలైనవి. మేము వారు టానిక్ నుండి చాలా దూరంలో ఉన్న అదే ప్రధాన మరియు చిన్న మూలలు అని చూస్తాము.

ఏదైనా గమనిక టానిక్‌గా పనిచేస్తుంది, దాని నుండి విధులు నిర్మించబడతాయి. నిర్మాణం - PC లో మూలల యొక్క సాపేక్ష స్థానం - మారదు, ఇది కేవలం మరొక బిందువుకు తరలించబడుతుంది.

సరే, సాంప్రదాయ టోనాలిటీలు శ్రావ్యంగా ఎలా అమర్చబడిందో మేము విశ్లేషించాము. "కొత్త గ్రహాల" కోసం వెతకడానికి విలువైన దిశను మనం చూస్తామా?

మనం కొన్ని ఖగోళ వస్తువులను కనుగొంటామని నేను అనుకుంటున్నాను.

అంజీర్‌ను చూద్దాం. 4. ఇది మేము త్రయం మూలలో ధ్వనిని ఎలా కేంద్రీకృతం చేసామో చూపిస్తుంది. ఒక సందర్భంలో, రెండు కిరణాలు పైకి దర్శకత్వం వహించబడ్డాయి, మరొకటి - క్రిందికి.

మేము మరో రెండు ఎంపికలను కోల్పోయినట్లు కనిపిస్తోంది, గమనికను కేంద్రీకరించడం కంటే అధ్వాన్నంగా లేదు. మనకు ఒక కిరణం పైకి మరియు మరొకటి క్రిందికి చూపుదాం. అప్పుడు మేము ఈ మూలలను పొందుతాము (Fig. 6).

ఈ త్రయాలు గమనికను కేంద్రీకరిస్తాయి, కానీ అసాధారణ రీతిలో. మీరు వాటిని నోట్ల నుండి నిర్మిస్తే కు, అప్పుడు స్టవ్ మీద వారు ఇలా కనిపిస్తారు (Fig. 7).

మేము టోనాలిటీ నిర్మాణం యొక్క అన్ని తదుపరి సూత్రాలను మార్చకుండా ఉంచుతాము: మేము సమీప గమనికలలో సుష్టంగా రెండు సారూప్య మూలలను జోడిస్తాము.

పొందుతారు కొత్త కీలు (ఫిగర్. 8).

స్పష్టత కోసం వారి కొలమానాలను వ్రాసుకుందాం.

మేము షార్ప్‌లతో గమనికలను చిత్రీకరించాము, అయితే, కొన్ని సందర్భాల్లో వాటిని ఎన్‌హార్మోనిక్ ఫ్లాట్‌లతో తిరిగి వ్రాయడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది.

ఈ కీల యొక్క ప్రధాన విధులు అంజీర్లో చూపబడ్డాయి. 8, కానీ చిత్రాన్ని పూర్తి చేయడానికి సైడ్ కార్డ్‌లు లేవు. అంజీర్ 5 తో సారూప్యత ద్వారా మేము వాటిని సులభంగా PC లో డ్రా చేయవచ్చు (Fig. 10).

వాటిని సంగీత సిబ్బందిపై వ్రాస్దాం (Fig. 11).

అంజీర్ 9లోని గామా మరియు అంజీర్‌లోని ఫంక్షన్ పేర్లను పోల్చడం. 11, ఇక్కడ ఉన్న దశలకు బైండింగ్ కాకుండా ఏకపక్షంగా ఉందని మీరు చూడవచ్చు, ఇది సాంప్రదాయ కీల నుండి "వారసత్వం ద్వారా వదిలివేయబడింది". వాస్తవానికి, థర్డ్ డిగ్రీ యొక్క ఫంక్షన్ స్కేల్‌లోని మూడవ నోట్ నుండి అస్సలు నిర్మించబడదు, తగ్గించబడిన ఆరవ యొక్క ఫంక్షన్ - తగ్గించబడిన ఆరవ నుండి అస్సలు కాదు, మొదలైనవి. అయితే, ఈ పేర్ల అర్థం ఏమిటి? ఈ పేర్లు నిర్దిష్ట త్రయం యొక్క క్రియాత్మక అర్థాన్ని నిర్ణయిస్తాయి. అంటే, కొత్త కీలోని మూడవ దశ యొక్క పనితీరు నిర్మాణాత్మకంగా చాలా భిన్నంగా ఉన్నప్పటికీ, మూడవ దశ యొక్క పనితీరు మేజర్ లేదా మైనర్‌లో ప్రదర్శించిన అదే పాత్రను నిర్వహిస్తుంది: త్రయం భిన్నంగా ఉపయోగించబడుతుంది మరియు అది ఉంది. స్థాయిలో వేరే ప్రదేశంలో.

బహుశా ఇది రెండు సైద్ధాంతిక ప్రశ్నలను హైలైట్ చేయడానికి మిగిలి ఉంది

మొదటిది రెండవ త్రైమాసికం యొక్క టోనాలిటీతో అనుసంధానించబడింది. వాస్తవానికి నోట్‌ను కేంద్రీకరించడం ద్వారా మనం చూస్తాము ఉ ప్పు, దాని టానిక్ మూలలో నుండి నిర్మించబడింది కు (కు - తీగలో తక్కువ ధ్వని). నుండి కూడా కు ఈ టోనాలిటీ యొక్క స్థాయి ప్రారంభమవుతుంది. మరియు సాధారణంగా, మేము చిత్రీకరించిన టోనాలిటీని రెండవ త్రైమాసికం యొక్క టోనాలిటీ అని పిలవాలి కు. ఇది మొదటి చూపులో చాలా వింతగా ఉంది. అయినప్పటికీ, మేము అంజీర్ 3ని చూస్తే, మేము ఇప్పటికే చాలా సాధారణమైన మైనర్‌లో అదే "షిఫ్ట్"ని కలుసుకున్నామని మేము కనుగొంటాము. ఈ కోణంలో, రెండవ త్రైమాసికంలో అసాధారణమైనది ఏమీ జరగదు.

రెండవ ప్రశ్న: అలాంటి పేరు ఎందుకు - II మరియు IV క్వార్టర్స్ కీలు?

గణితంలో, రెండు అక్షాలు విమానాన్ని 4 వంతులుగా విభజిస్తాయి, అవి సాధారణంగా అపసవ్య దిశలో లెక్కించబడతాయి (Fig. 12).

సంబంధిత మూలలోని కిరణాలు ఎక్కడ దర్శకత్వం వహించబడతాయో మేము చూస్తాము మరియు ఈ త్రైమాసికం ప్రకారం మేము కీలను పిలుస్తాము. ఈ సందర్భంలో, మేజర్ మొదటి త్రైమాసికం యొక్క కీ, మైనర్ మూడవ త్రైమాసికం మరియు రెండు కొత్త కీలు వరుసగా II మరియు IV.

టెలిస్కోప్‌లను ఏర్పాటు చేయండి

డెజర్ట్‌గా, నాల్గవ త్రైమాసికం యొక్క కీలో స్వరకర్త ఇవాన్ సోషిన్స్కీ రాసిన చిన్న ఎటూడ్‌ను విందాం.

"ఎటుల్లే" I. సోషిన్స్కీ

మనకు లభించిన నాలుగు కీలు ఒక్కటే సాధ్యమా? ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, లేదు. ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, సంగీత వ్యవస్థల సృష్టికి టోనల్ నిర్మాణాలు సాధారణంగా అవసరం లేదు, కేంద్రీకరణ లేదా సమరూపతతో సంబంధం లేని ఇతర సూత్రాలను మనం ఉపయోగించవచ్చు.

కానీ ప్రస్తుతానికి ఇతర ఎంపికల గురించి కథను వాయిదా వేస్తాము.

నాకు ఇంకో కోణం ముఖ్యమైనదిగా అనిపిస్తుంది. అన్ని సైద్ధాంతిక నిర్మాణాలు సిద్ధాంతం నుండి అభ్యాసానికి, సంస్కృతికి వెళ్ళినప్పుడు మాత్రమే అర్ధమవుతాయి. JS బాచ్ మరియు ఏ ఇతర సిస్టమ్‌లు వెల్-టెంపర్డ్ క్లావియర్‌ను వ్రాసిన తర్వాత మాత్రమే సంగీతంలో స్వభావాన్ని ఎలా పరిష్కరించారు అనేది కాగితం నుండి స్కోర్‌లకు, కచేరీ హాళ్లకు మరియు చివరికి శ్రోతల సంగీత అనుభవానికి మారినప్పుడు ముఖ్యమైనది.

సరే, మన టెలిస్కోప్‌లను సెటప్ చేసి, స్వరకర్తలు కొత్త సంగీత ప్రపంచాలకు మార్గదర్శకులుగా మరియు వలసవాదులుగా తమను తాము నిరూపించుకోగలరో లేదో చూద్దాం.

రచయిత - రోమన్ ఒలీనికోవ్