బలమైన వైరుధ్యం

వైరుధ్యం అంటే ఏమిటి? సరళంగా చెప్పాలంటే, ఇది వివిధ శబ్దాల యొక్క అసహ్యకరమైన, అసహ్యకరమైన కలయిక. విరామాలు మరియు తీగల మధ్య ఇటువంటి కలయికలు ఎందుకు ఉన్నాయి? వారు ఎక్కడ నుండి వచ్చారు మరియు అవి ఎందుకు అవసరం?

ఒడిస్సియస్ ప్రయాణం

మేము మునుపటి గమనికలో కనుగొన్నట్లుగా, పురాతన కాలంలో, పైథాగరియన్ వ్యవస్థ ఆధిపత్యం చెలాయించింది. అందులో, స్ట్రింగ్‌ను 2 లేదా 3 సమాన భాగాలుగా విభజించడం ద్వారా సిస్టమ్ యొక్క అన్ని శబ్దాలు పొందబడతాయి. సగానికి తగ్గడం అనేది కేవలం అష్టపది ద్వారా ధ్వనిని మారుస్తుంది. కానీ మూడుతో విభజన కొత్త నోట్లకు దారి తీస్తుంది.

చట్టబద్ధమైన ప్రశ్న తలెత్తుతుంది: ఈ విభజనను మనం ఎప్పుడు ఆపాలి? ప్రతి కొత్త నోట్ నుండి, స్ట్రింగ్‌ను 3 ద్వారా భాగిస్తే, మనం మరొకదాన్ని పొందవచ్చు. ఈ విధంగా, మనం మ్యూజిక్ సిస్టమ్‌లో 1000 లేదా 100000 సౌండ్‌లను పొందవచ్చు. మనం ఎక్కడ ఆపాలి?

పురాతన గ్రీకు పద్యం యొక్క హీరో అయిన ఒడిస్సియస్ తన ఇథాకాకు తిరిగి వచ్చినప్పుడు, అతనికి దారిలో చాలా అడ్డంకులు ఎదురుచూశాయి. మరియు ప్రతి ఒక్కరూ తన ప్రయాణాన్ని ఎలా ఎదుర్కోవాలో కనుగొనే వరకు ఆలస్యం చేసారు.

సంగీత వ్యవస్థల అభివృద్ధికి మార్గంలో కూడా అడ్డంకులు ఉన్నాయి. కొంతకాలం వారు కొత్త నోట్లు కనిపించే ప్రక్రియను నెమ్మదించారు, తర్వాత వారు వాటిని అధిగమించి ప్రయాణించారు, అక్కడ వారు తదుపరి అడ్డంకిని ఎదుర్కొన్నారు. ఈ అడ్డంకులు వైరుధ్యాలు.

వైరుధ్యం అంటే ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం.

ధ్వని యొక్క భౌతిక నిర్మాణాన్ని మనం అర్థం చేసుకున్నప్పుడు ఈ దృగ్విషయం యొక్క ఖచ్చితమైన నిర్వచనాన్ని మనం పొందవచ్చు. కానీ ఇప్పుడు మనకు ఖచ్చితత్వం అవసరం లేదు, దానిని సాధారణ పదాలలో వివరిస్తే సరిపోతుంది.

కాబట్టి మనకు స్ట్రింగ్ ఉంది. మేము దానిని 2 లేదా 3 భాగాలుగా విభజించవచ్చు. అందువలన మనకు అష్టపది మరియు డ్యూడెసిమ్ లభిస్తాయి. అష్టపదం మరింత హల్లులుగా ధ్వనిస్తుంది మరియు ఇది అర్థమయ్యేలా ఉంది - 2 ద్వారా భాగహారం చేయడం కంటే 3 ద్వారా భాగహారం చేయడం సులభం. క్రమంగా, డ్యూడెసిమా 5 భాగాలుగా విభజించబడిన స్ట్రింగ్ కంటే ఎక్కువ హల్లును ధ్వనిస్తుంది (అటువంటి విభజన రెండు అష్టాల తర్వాత మూడవ భాగాన్ని ఇస్తుంది), ఎందుకంటే 3 ద్వారా భాగించడం కంటే 5 ద్వారా భాగించడం సులభం.

ఉదాహరణకు, ఐదవది ఎలా నిర్మించబడిందో ఇప్పుడు గుర్తుచేసుకుందాం. మేము స్ట్రింగ్ను 3 భాగాలుగా విభజించాము, ఆపై ఫలిత పొడవును 2 సార్లు పెంచాము (Fig. 1).

మీరు చూడగలిగినట్లుగా, ఐదవ భాగాన్ని నిర్మించడానికి, మేము ఒకటి కాదు, రెండు దశలను తీసుకోవాలి, అందువల్ల, ఐదవది అష్టాదశ లేదా డ్యూడెసిమ్ కంటే తక్కువ హల్లును ధ్వనిస్తుంది. ఒక్కో అడుగు వేసేకొద్దీ అసలు నోట్‌కి దూరం అవుతున్నట్లు అనిపిస్తుంది.

హల్లును నిర్ణయించడానికి మేము ఒక సాధారణ నియమాన్ని రూపొందించవచ్చు:

మనం తీసుకునే తక్కువ దశలు మరియు ఈ దశలు ఎంత సరళంగా ఉంటాయో, విరామం అంత హల్లుగా ఉంటుంది.

నిర్మాణానికి తిరిగి వద్దాం.

కాబట్టి, ప్రజలు మొదటి ధ్వనిని ఎంచుకున్నారు (సౌలభ్యం కోసం, మేము దీనిని ఊహించుకుంటాము కు, పురాతన గ్రీకులు దీనిని పిలవనప్పటికీ) మరియు స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవును 3 ద్వారా విభజించడం లేదా గుణించడం ద్వారా ఇతర గమనికలను నిర్మించడం ప్రారంభించారు.

మొదట రెండు శబ్దాలు వచ్చాయి, అవి కు సన్నిహితంగా ఉండేవారు F и ఉ ప్పు (చిత్రం 2). ఉప్పు స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు 3 సార్లు తగ్గినట్లయితే పొందబడుతుంది మరియు F - దీనికి విరుద్ధంగా, అది 3 రెట్లు పెరిగినట్లయితే.

π సూచిక ఇప్పటికీ మనం పైథాగరియన్ వ్యవస్థ యొక్క గమనికల గురించి మాట్లాడుతున్నామని అర్థం.

మీరు ఈ నోట్లను నోట్ ఉన్న ఆక్టేవ్‌కి తరలిస్తే కు, అప్పుడు వాటి ముందు ఉండే విరామాలను నాల్గవ (దో-ఫా) మరియు ఐదవ (డో-సోల్) అని పిలుస్తారు. ఇవి రెండు చాలా విశేషమైన విరామాలు. పైథాగరియన్ వ్యవస్థ నుండి సహజమైనదానికి పరివర్తన సమయంలో, దాదాపు అన్ని విరామాలు మారినప్పుడు, నాల్గవ మరియు ఐదవ నిర్మాణం మారలేదు. ఈ గమనికల యొక్క ప్రత్యక్ష భాగస్వామ్యంతో టోనాలిటీ ఏర్పడటం జరిగింది, వాటిపై ఆధిపత్య మరియు సబ్‌డామినెంట్ నిర్మించబడ్డాయి. ఈ విరామాలు చాలా హల్లులుగా మారాయి, అవి రొమాంటిసిజం యుగం వరకు సంగీతంలో ఆధిపత్యం చెలాయించాయి మరియు వారికి చాలా ముఖ్యమైన పాత్రను కేటాయించిన తర్వాత కూడా.

కానీ మేము వైరుధ్యాల నుండి తప్పుకుంటాము. ఈ మూడు నోట్లతో నిర్మాణం ఆగలేదు. కొత్త మరియు కొత్త శబ్దాలను స్వీకరించడానికి స్రునా 3 భాగాలుగా మరియు డ్యూడెసైమా తర్వాత డ్యూడెసైమాగా విభజించబడింది.

ఐదవ అడుగు వద్ద మొదటి అడ్డంకి ఏర్పడింది, ఎప్పుడు కు (అసలు గమనిక) re, fa, sol, la గమనిక జోడించబడింది E (చిత్రం 3).

గమనికల మధ్య E и F ఒక విరామం ఏర్పడింది, అది ఆ కాలపు ప్రజలకు చాలా అసహ్యంగా అనిపించింది. ఈ విరామం ఒక చిన్న సెకను.

చిన్న రెండవ mi-fa - హార్మోనిక్

*****

ఈ విరామం తర్వాత, మేము ఏమి చేర్చాలో నిర్ణయించుకున్నాము E సిస్టమ్ ఇకపై విలువైనది కాదు, మీరు 5 గమనికల వద్ద ఆపివేయాలి. కాబట్టి మొదటి సిస్టమ్ 5-నోట్‌గా మారింది, దీనిని పిలుస్తారు పెంటాటోనిక్. ఇందులోని అన్ని విరామాలు చాలా హల్లులుగా ఉంటాయి. పెంటాటోనిక్ స్కేల్ ఇప్పటికీ జానపద సంగీతంలో చూడవచ్చు. కొన్నిసార్లు, ప్రత్యేక పెయింట్‌గా, ఇది క్లాసిక్‌లలో కూడా ఉంటుంది.

కాలక్రమేణా, ప్రజలు ఒక చిన్న సెకను శబ్దానికి అలవాటు పడ్డారు మరియు మీరు దానిని మితంగా మరియు పాయింట్‌గా ఉపయోగిస్తే, మీరు దానితో జీవించవచ్చని గ్రహించారు. మరియు తదుపరి అడ్డంకి దశ సంఖ్య 7 (Fig. 4).

కొత్త నోటు చాలా వైరుధ్యంగా మారింది, వారు దాని స్వంత పేరు పెట్టకూడదని నిర్ణయించుకున్నారు, కానీ దానిని పిలిచారు F పదునైన (f# సూచిస్తారు). వాస్తవానికి పదునైనది మరియు ఈ రెండు గమనికల మధ్య ఏర్పడిన విరామం అని అర్థం: F и F పదునైన. ఇది ఇలా ఉంటుంది:

విరామం F మరియు F-షార్ప్ శ్రావ్యంగా ఉంటుంది

*****

మనం "తీవ్రమైన వాటికి" వెళ్లకపోతే, మనకు 7-నోట్ సిస్టమ్ లభిస్తుంది - డయాటోనిక్. చాలా శాస్త్రీయ మరియు ఆధునిక సంగీత వ్యవస్థలు 7-దశలు, అంటే, ఈ విషయంలో అవి పైథాగరియన్ డయాటోనిక్‌ను వారసత్వంగా పొందుతాయి.

డయాటోనిసిజం యొక్క అంత గొప్ప ప్రాముఖ్యత ఉన్నప్పటికీ, ఒడిస్సియస్ ప్రయాణించాడు. పదునైన రూపంలో అడ్డంకిని అధిగమించి, అతను ఒక బహిరంగ స్థలాన్ని చూశాడు, దీనిలో మీరు సిస్టమ్‌లో 12 నోట్లను టైప్ చేయవచ్చు. కానీ 13వది భయంకరమైన వైరుధ్యాన్ని ఏర్పరచింది - పైథాగరియన్ కామ్.

పైథాగరియన్ కామా

*****

కామా స్కిల్లా అని మరియు చారిబ్డిస్ ఒకటిగా చుట్టబడిందని మనం చెప్పవచ్చు. ఈ అడ్డంకిని అధిగమించడానికి సంవత్సరాలు లేదా శతాబ్దాలు పట్టలేదు. కేవలం రెండు వేల సంవత్సరాల తరువాత, 12వ శతాబ్దం ADలో, సంగీతకారులు XNUMX కంటే ఎక్కువ గమనికలను కలిగి ఉన్న మైక్రోక్రోమాటిక్ సిస్టమ్స్‌కు తీవ్రంగా మారారు. వాస్తవానికి, ఈ శతాబ్దాల కాలంలో, అష్టపదికి మరికొన్ని శబ్దాలను జోడించడానికి వ్యక్తిగత ప్రయత్నాలు జరిగాయి, కానీ ఈ ప్రయత్నాలు చాలా పిరికిగా ఉన్నాయి, దురదృష్టవశాత్తు, సంగీత సంస్కృతికి వారి గణనీయమైన సహకారం గురించి మాట్లాడలేరు.

XNUMXవ శతాబ్దపు ప్రయత్నాలను పూర్తిగా విజయవంతంగా పరిగణించవచ్చా? మైక్రోక్రోమాటిక్ సిస్టమ్స్ సంగీత వినియోగంలోకి వచ్చాయా? మనం ఈ ప్రశ్నకు తిరిగి వెళ్దాం, అయితే దీనికి ముందు మనం పైథాగరియన్ వ్యవస్థ నుండి మరికొన్ని వైరుధ్యాలను పరిశీలిస్తాము.

తోడేలు మరియు దెయ్యం

మేము పైథాగరియన్ వ్యవస్థ నుండి వైరుధ్య విరామాలను ఉదహరించినప్పుడు, మేము కొంచెం మోసపూరితంగా ఉన్నాము. అంటే, ఒక చిన్న సెకను మరియు పదునైన రెండూ ఉన్నాయి, కానీ అప్పుడు వారు వాటిని కొద్దిగా భిన్నంగా విన్నారు.

వాస్తవం ఏమిటంటే పురాతన కాలం నాటి సంగీతం ప్రధానంగా మోనోడిక్ గిడ్డంగి. సరళంగా చెప్పాలంటే, ఒకేసారి ఒక గమనిక మాత్రమే ధ్వనిస్తుంది మరియు నిలువు - అనేక శబ్దాల ఏకకాల కలయిక - దాదాపు ఎప్పుడూ ఉపయోగించబడలేదు. అందువల్ల, పురాతన సంగీత ప్రేమికులు, ఒక నియమం వలె, ఒక చిన్న సెకను మరియు పదునైన పదునైన రెండింటినీ విన్నారు:

మైనర్ రెండవ mi-fa - శ్రావ్యమైన

*****

సెమిటోన్ F మరియు F పదునైన - శ్రావ్యమైన

*****

కానీ నిలువు, హార్మోనిక్ (నిలువు) విరామాల అభివృద్ధితో, వైరుధ్యాలతో సహా, పూర్తిస్థాయిలో ధ్వనించింది.

ఈ సిరీస్‌లో మొదటిది అని పిలవాలి ట్రిటోన్.

ట్రైటోన్ అంటే ఇదే

*****

దీనిని ట్రైటోన్ అని పిలుస్తారు, ఇది ఉభయచరంగా కనిపించడం వల్ల కాదు, కానీ ఇది దిగువ ధ్వని నుండి ఎగువ వరకు (అంటే ఆరు సెమిటోన్‌లు, ఆరు పియానో ​​కీలు) ఖచ్చితంగా మూడు పూర్తి టోన్‌లను కలిగి ఉంటుంది. ఆసక్తికరంగా, లాటిన్లో దీనిని ట్రైటోనస్ అని కూడా పిలుస్తారు.

ఈ విరామాన్ని పైథాగరియన్ వ్యవస్థలో మరియు సహజంగా నిర్మించవచ్చు. మరియు ఇక్కడ మరియు అక్కడ అది వైరుధ్యంగా ధ్వనిస్తుంది.

పైథాగరియన్ సిస్టమ్‌లో దీన్ని నిర్మించడానికి, మీరు స్ట్రింగ్‌ను 3 భాగాలుగా 6 సార్లు విభజించాలి, ఆపై ఫలిత పొడవును 10 రెట్లు రెట్టింపు చేయాలి. స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు భిన్నం 729/1024గా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. ఇన్ని స్టెప్పులతో కాన్సన్ ట్రేషన్ గురించి ప్రత్యేకంగా చెప్పనవసరం లేదు.

సహజ ట్యూనింగ్‌లో, పరిస్థితి కొంచెం మెరుగ్గా ఉంటుంది. ఒక సహజ ట్రిటోన్ ఈ క్రింది విధంగా పొందవచ్చు: స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవును 3 రెండుసార్లు విభజించండి (అనగా, 9 ద్వారా విభజించండి), ఆపై మరొక 5 ద్వారా విభజించండి (మొత్తం 45 భాగాలుగా విభజించండి), ఆపై దానిని 5 సార్లు రెట్టింపు చేయండి. ఫలితంగా, స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు 32/45 అవుతుంది, ఇది కొంచెం సరళమైనది అయినప్పటికీ, కాన్సన్స్ వాగ్దానం చేయదు.

మధ్య యుగాలలో పుకార్ల ప్రకారం, ఈ విరామం "సంగీతంలో దెయ్యం" అని పిలువబడింది.

కానీ సంగీత అభివృద్ధికి మరొక హల్లు మరింత ముఖ్యమైనదిగా మారింది - తోడేలు ఐదవ.

వోల్ఫ్ క్వింట్

*****

ఈ విరామం ఎక్కడ నుండి వస్తుంది? అది ఎందుకు అవసరం?

మనం నోట్ నుండి సహజ వ్యవస్థలో శబ్దాలను టైప్ చేద్దాం కు. దానికి నోట్ ఉంది ре మేము రూన్‌ను రెండుసార్లు 3 భాగాలుగా విభజిస్తే అది మారుతుంది (మేము రెండు డ్యూడెసిమల్ దశలను ముందుకు తీసుకుంటాము). ఒక గమనిక A కొద్దిగా భిన్నంగా ఏర్పడింది: దానిని పొందడానికి, మేము స్ట్రింగ్‌ను 3 సార్లు పెంచాలి (డ్యూడెసిమ్‌ల వెంట ఒక అడుగు వెనక్కి తీసుకోండి), ఆపై ఫలిత స్ట్రింగ్ పొడవును 5 భాగాలుగా విభజించండి (అనగా, సహజమైన మూడవదాన్ని తీసుకోండి, అది ఇప్పుడే జరగలేదు. పైథాగరియన్ వ్యవస్థలో ఉన్నాయి). ఫలితంగా, నోట్ల తీగల పొడవు మధ్య ре и A మనకు సాధారణ నిష్పత్తి 2/3 (స్వచ్ఛమైన ఐదవ) కాదు, కానీ 40/27 (తోడేలు ఐదవ) నిష్పత్తి. మేము సంబంధం నుండి చూసినట్లుగా, ఈ హల్లు హల్లు కాకూడదు.

మనం ఎందుకు నోట్ చేసుకోకూడదు A, ఇది స్వచ్ఛమైన ఐదవ వంతు అవుతుంది ре? వాస్తవం ఏమిటంటే అప్పుడు మనకు రెండు నోట్లు ఉంటాయి A - "క్వింట్ ఫ్రమ్ రీ" మరియు "నేచురల్". కానీ "క్వింట్" తో A వంటి సమస్యలే ఉంటాయి ре – ఆమెకు ఆమె ఐదవ అవసరం, మరియు మేము ఇప్పటికే రెండు గమనికలను కలిగి ఉన్నాము E.

మరియు ఈ ప్రక్రియ ఆపలేనిది. హైడ్రా యొక్క ఒక తల స్థానంలో, రెండు కనిపిస్తాయి. ఒక సమస్యను పరిష్కరించడం ద్వారా, మేము కొత్తదాన్ని సృష్టిస్తాము.

తోడేలు ఐదవ సమస్యకు పరిష్కారం రాడికల్‌గా మారింది. వారు సమాన స్వభావం గల వ్యవస్థను సృష్టించారు, ఇక్కడ "ఐదవ" A మరియు "సహజమైనవి" ఒక గమనికతో భర్తీ చేయబడ్డాయి - స్వభావం A, ఇది అన్ని ఇతర గమనికలతో కొద్దిగా ట్యూన్ విరామాలను అందించింది, కానీ ట్యూన్ లేనిది కేవలం గమనించదగినది మరియు వోల్ఫ్ ఐదవది వలె స్పష్టంగా లేదు.

కాబట్టి తోడేలు ఐదవ, ఒక అనుభవజ్ఞుడైన సముద్రపు తోడేలు వలె, సంగీత నౌకను చాలా ఊహించని తీరాలకు దారితీసింది - ఒక ఏకరీతి స్వభావం కలిగిన వ్యవస్థ.

వైరుధ్యాల సంక్షిప్త చరిత్ర

వైరుధ్యం యొక్క సంక్షిప్త చరిత్ర మనకు ఏమి బోధిస్తుంది? అనేక శతాబ్దాల ప్రయాణం నుండి ఎలాంటి అనుభవాన్ని పొందవచ్చు?

• మొదట, అది ముగిసినట్లుగా, సంగీత చరిత్రలో వైరుధ్యాలు హల్లుల కంటే తక్కువ పాత్ర పోషించలేదు. వారు ఇష్టపడని మరియు వారితో పోరాడినప్పటికీ, వారు తరచుగా కొత్త సంగీత దిశల ఆవిర్భావానికి ప్రేరణనిచ్చేవారు, ఊహించని ఆవిష్కరణలకు ఉత్ప్రేరకంగా పనిచేశారు.
• రెండవది, ఒక ఆసక్తికరమైన ధోరణిని కనుగొనవచ్చు. సంగీతం అభివృద్ధి చెందడంతో, ప్రజలు మరింత సంక్లిష్టమైన శబ్దాల కలయికలో హల్లును వినడం నేర్చుకుంటారు.

ఇప్పుడు కొంతమంది వ్యక్తులు ఒక చిన్న సెకనును అటువంటి వైరుధ్య విరామంగా పరిగణిస్తారు, ముఖ్యంగా శ్రావ్యమైన అమరికలో. కానీ దాదాపు రెండున్నర వేల సంవత్సరాల క్రితం అది అలాగే ఉంది. మరియు ట్రిటాన్ సంగీత అభ్యాసంలోకి ప్రవేశించింది, అనేక సంగీత రచనలు, ప్రసిద్ధ సంగీతంలో కూడా, ట్రిటోన్ యొక్క అత్యంత తీవ్రమైన భాగస్వామ్యంతో నిర్మించబడ్డాయి.

ఉదాహరణకు, కూర్పు ట్రైటోన్లతో ప్రారంభమవుతుంది జిమి హెండ్రిక్స్ పర్పుల్ హేజ్:

క్రమంగా, మరింత ఎక్కువ వైరుధ్యాలు "అంత వైరుధ్యాలు" లేదా "దాదాపు కాన్సన్స్" వర్గంలోకి మారుతాయి. మన వినికిడి శక్తి క్షీణించిందని కాదు, అలాంటి విరామాలు మరియు తీగల శబ్దం కఠినమైనది లేదా వికర్షణాత్మకమైనది అని మేము వినలేము. వాస్తవం ఏమిటంటే, మా సంగీత అనుభవం పెరుగుతోంది మరియు సంక్లిష్టమైన బహుళ-దశల నిర్మాణాలను వారి స్వంత మార్గంలో అసాధారణమైన, అసాధారణమైన మరియు ఆసక్తికరమైనవిగా మనం ఇప్పటికే గ్రహించవచ్చు.

ఈ వ్యాసంలో సమర్పించబడిన తోడేలు ఐదవ లేదా కామాలు భయానకంగా అనిపించని సంగీతకారులు ఉన్నారు, వారు వాటిని ఒక రకమైన సంక్లిష్ట పదార్థంగా పరిగణిస్తారు, మీరు సమానంగా సంక్లిష్టమైన మరియు అసలైన సంగీతాన్ని రూపొందించడంలో పని చేయవచ్చు.

రచయిత - రోమన్ ఒలీనికోవ్ ఆడియో రికార్డింగ్‌లు - ఇవాన్ సోషిన్స్కీ