పైథాగరియన్ వ్యవస్థ |

పైథాగరియన్ వ్యవస్థ - పైథాగరియన్ గణిత పద్ధతి ప్రకారం రూపొందించబడింది. సంగీతం యొక్క దశల మధ్య అత్యంత సాధారణ ఫ్రీక్వెన్సీ (ఎత్తు) సంబంధాల వ్యక్తీకరణ. వ్యవస్థలు. ఇతర గ్రీకు శాస్త్రవేత్తలు అనుభవపూర్వకంగా ఒక మోనోకార్డ్‌పై విస్తరించి ఉన్న స్ట్రింగ్‌లో 2/3, కంపనం చెంది, ఆధారం కంటే ఖచ్చితంగా ఐదవ వంతు ధ్వనిని ఇస్తుంది. టోన్, “మొత్తం స్ట్రింగ్ యొక్క వైబ్రేషన్ నుండి ఉత్పన్నమవుతుంది, స్ట్రింగ్ యొక్క 3/4 ఒక క్వార్ట్, మరియు స్ట్రింగ్‌లో సగం - ఒక అష్టపది. ఈ పరిమాణాలను ఉపయోగించి, Ch. అరె. ఐదవ మరియు ఆక్టేవ్ విలువలు, మీరు డయాటో-నిచ్ యొక్క శబ్దాలను లెక్కించవచ్చు. లేదా క్రోమాటిక్. గామా (తీగ యొక్క భిన్నాలలో లేదా విరామ గుణకాల రూపంలో ఎగువ ధ్వని యొక్క డోలనం పౌనఃపున్యం దిగువ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీకి లేదా శబ్దాల వైబ్రేషన్ పౌనఃపున్యాల పట్టిక రూపంలో చూపుతుంది). ఉదాహరణకు, P. sలో C-dur స్కేల్ అందుకుంటుంది. కింది వ్యక్తీకరణ:

పురాణం ప్రకారం, P. s. మొదట ఆచరణాత్మకమైనది. ఓర్ఫియస్ యొక్క లైర్‌ను ట్యూన్ చేయడంలో అప్లికేషన్. డా. గ్రీస్‌లో, సితారను ట్యూన్ చేసేటప్పుడు శబ్దాల మధ్య పిచ్ సంబంధాలను లెక్కించడానికి ఇది ఉపయోగించబడింది. బుధవారం నాడు. శతాబ్దంలో, ఈ వ్యవస్థ అవయవాలను ట్యూనింగ్ చేయడానికి విస్తృతంగా ఉపయోగించబడింది. P. s తూర్పు సిద్ధాంతకర్తలచే ధ్వని వ్యవస్థల నిర్మాణానికి ఆధారం. మధ్య యుగం (ఉదాహరణకు, సంగీతంపై ట్రీటైజ్‌లో జామీ, 2వ శతాబ్దం 15వ సగం). పాలీఫోనీ అభివృద్ధితో, P. s యొక్క కొన్ని ముఖ్యమైన లక్షణాలు వెల్లడి చేయబడ్డాయి: ఈ వ్యవస్థ యొక్క పిచ్ స్వరాలు శ్రావ్యమైన శబ్దాల మధ్య క్రియాత్మక కనెక్షన్‌లను బాగా ప్రతిబింబిస్తాయి. సీక్వెన్సులు, ప్రత్యేకించి, సెమిటోన్ గురుత్వాకర్షణను నొక్కి, పెంచుతాయి; అదే సమయంలో, అనేక హార్మోనిక్స్‌లో. హల్లులు, ఈ స్వరాలు చాలా కాలంగా, తప్పుగా భావించబడతాయి. స్వచ్ఛమైన లేదా సహజమైన వ్యవస్థలో, ఈ కొత్త, లక్షణమైన హార్మోనిక్స్ గుర్తించబడ్డాయి. శృతి యొక్క గిడ్డంగి ధోరణులు: ఇది ఇరుకైనది (P. s. తో పోల్చితే) b. 3 మరియు బి. 6 మరియు పొడిగించిన మీ. 3 మరియు మీ. 6 (P. sలో 5/4, 5/3, 6/5 మరియు 8/5కి బదులుగా వరుసగా 81/64, 27/16, 32/27, 128/81). పాలీఫోనీ యొక్క మరింత అభివృద్ధి, కొత్త, మరింత సంక్లిష్టమైన టోనల్ సంబంధాల ఆవిర్భావం మరియు ఎన్‌హార్మోనిక్ సమాన శబ్దాల విస్తృత ఉపయోగం ధ్వనుల విలువను మరింత పరిమితం చేసింది; P. s అని కనుగొనబడింది. – ఒక ఓపెన్ సిస్టమ్, అనగా, దానిలో 12వ ఐదవ ఎత్తు అసలు ధ్వనితో సమానంగా ఉండదు (ఉదాహరణకు, పైథాగరియన్ కామా అని పిలువబడే విరామం ద్వారా అతని అసలు సి కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు దాదాపు 1/9కి సమానంగా ఉంటుంది మొత్తం స్వరం యొక్క); అందువలన, P. s. ఎన్హార్మోనిక్స్ కోసం ఉపయోగించబడదు. మాడ్యులేషన్స్. ఈ పరిస్థితి ఏకరీతి స్వభావ వ్యవస్థ యొక్క రూపానికి దారితీసింది. అదే సమయంలో, ధ్వని పరిశోధన ద్వారా చూపబడినట్లుగా, స్థిరంగా లేని శబ్దాలతో వాయిద్యాలను ప్లే చేస్తున్నప్పుడు (ఉదాహరణకు, వయోలిన్) otd. శృతి P. s. జోన్ సిస్టమ్ యొక్క ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో అప్లికేషన్‌ను కనుగొనండి. తేడా. కాస్మోలాజికల్, రేఖాగణిత P. లను సృష్టించే ప్రక్రియలో ఉద్భవించిన ఆలోచనలు వాటి అర్థాన్ని పూర్తిగా కోల్పోయాయి.

ప్రస్తావనలు: గార్బుజోవ్ NA, పిచ్ వినికిడి యొక్క జోనల్ స్వభావం, M.-L., 1948; మ్యూజికల్ అకౌస్టిక్స్, ed. NA గార్బుజోవాచే సవరించబడింది. మాస్కో, 1954. ప్రాచీన సంగీత సౌందర్యం. పరిచయం. AF లోసెవ్, మాస్కో, 1961 ద్వారా వ్యాసం మరియు గ్రంథాల సేకరణ; బార్బర్ JM, ది పెర్సిస్టెన్స్ ఆఫ్ ది పైథాగరియన్ ట్యూనింగ్ సిస్టమ్, “స్క్రిప్ట్ మ్యాథమెటికా” 1933, v. 1, no 4; బిండెల్ E., డై జహ్లెంగ్రుండ్లాగెన్ డెర్ మ్యూసిక్ ఇమ్ వాండెల్ డెర్ జైటెన్, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH రాగ్స్